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평가원·수능 최근 모든 문항 수록한 수학 개념서

2025 한완수 시리즈: 한권으로 완성하는 수학

수학(개념) 이해원
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  • 목차



    1. 지수함수와 로그함수


      1-1 지수와 로그

            챕터 A 거듭제곱, 거듭제곱근 그리고 지수의 확장

            챕터 B 로그 


      1-2 지수함수와 로그함수

            챕터 C 지수함수와 로그함수의 그래프

            챕터 D 지수·로그 방정식과 부등식



    2. 삼각함수


      2-1 삼각함수

            챕터 E 삼각함수의 뜻과 성질

            챕터 F 삼각함수의 그래프


      2-2 삼각함수의 활용

            챕터 G 삼각함수의 활용



    3. 수열


      3-1 등차수열과 등비수열

            챕터 H 등차수열

            챕터 I 등비수열


      3-2 수열의 합

            챕터 J 수열의 합


      3-3 수학적 귀납법

            챕터 K 수열의 귀납적 정의

            챕터 L 수학적 귀납법



    1. 함수의 극한과 연속


      1-1 함수의 극한

            챕터 A 함수의 극한


      1-2 함수의 연속

            챕터 B 함수의 연속



    2. 다항함수의 미분법


      2-1 미분계수와 도함수

            챕터 C 미분계수와 도함수


      2-2 도함수의 활용

            챕터 D 접선의 방정식

            챕터 E 다항함수의 그래프



    3. 다항함수의 적분법


      3-1 부정적분과 정적분

            챕터 F 부정적분과 정적분


      3-2 정적분의 활용

            챕터 G 정적분과 넓이

            챕터 H 속도와 가속도, 거리



    1. 지수함수와 로그함수


      1-1 Critical Point

            CP 01. 지수와 로그 기본 개념 총정리

            CP 02. [점근선 → 정점 → 대입]을 숙지하라.

            CP 03. 대칭성과 도형의 이동에 주목하라.

            CP 04. 지수로그 방정식과 부등식은 무조건 밑을 통일하라.

            CP 05. 길이, 넓이, 기울기 등을 그래프에서 분석하라.


      1-2 개념의 확장

            SK 01. 절댓값이 포함된 함수 총정리

            SK 02. 그래프와 방정식의 핵심

            SK 03. ‘대칭이동 2번’은 회전이동이다.


    2. 삼각함수


      2-1 Critical Point

            CP 01. 일반각과 삼각함수의 관계를 이해하라.

            CP 02. 삼각함수에서 도형의 이동·대칭성을 주목하라.

            CP 03. 삼각함수는 단위원과 그래프이다.

            CP 04. 평면기하와 정·역추적 총정리


      2-2 개념의 확장

            SK 01. 삼각함수의 좌표해석

            SK 02. 평면기하와 방정식

            SK 03. ‘삼각형을 안다.’의 확장


    3. 수열


      3-1 Critical Point

            CP 01. 등차수열과 등비수열을 빠르게 계산하라.

            CP 02. 나열 혹은 n±1을 대입하여 연산하라.

            CP 03. 교과서에 나오는 수열의 합은 오직 3가지이다.

            CP 04. Sn과 an의 관계


      3-2 개념의 확장

            SK 01. 등차·등비수열과 지수·로그함수

            SK 02. 연속된 두 항의 몫·차 연습

            SK 03. 귀납적 정의와 주기

            SK 04. 귀납적 정의 정방향과 역방향, 나열 기술

            SK 05. 등차·등비수열의 계산




    1. 극한·연속·미분계수


      1-1 Critical Point

            CP 01. 모두 수렴하는 함수로 표현하여 극한의 성질을 적용하라.

            CP 02. 연속성을 기술적으로 확인하라.

            CP 03. 미분가능성을 기술적으로 확인하라.


      1-2 개념의 확장

             SK 01. 극한에서의 ∞, 0으로 가는 속도

             SK 02. 좌·우미분계수의 엄밀한 논리

             SK 03. 0/0꼴 극한의 핵심


    2. 삼각함수


      2-1 Critical Point

            CP 01. 계산과 그래프(직관)의 중요성

            CP 02. 다항함수의 그래프와 직선의 위치 관계

            CP 03. 다항함수는 이차함수의 결합이다.

            CP 04. 정적분으로 정의된 함수, 적분과 미분의 관계를 파악하라.


      2-2 개념의 확장

            SK 01. 다항함수의 극점

            SK 02. 변곡점의 위치

            SK 03. 변곡점과 접선의 개수

            SK 04. 대칭성·주기성과 정적분

            SK 05. 삼차함수와 사등분 박스

            SK 06. 대칭성·주기성 심화

            SK 07. 최대·최소 문제

            SK 08. 정적분의 계산

            SK 09. 다항함수의 볼록성

            SK 10. 삼차방정식의 근과 계수의 관계

            SK 11. 삼차함수·사차함수의 극값

            SK 12. 직선의 도입과 교점

            SK 13. 한 점에서 바라보는 거리의 곱

            SK 14. 직선 해석과 기울기 해석

            SK 15. 미분가능함수·미분불가능함수의 사칙연산

            SK 16. 빼기 함수의 깊은 이해





    1. 기타 유형


      1-1 기타유형

            유형 01. 개수세기, 귀납에서 연역까지

            유형 02. 귀납법은 n일 때의 식으로 n+1일 때의 식을 증명하라.



    1. 수열의 극한


      1-1 수열의 극한

            챕터 A 수열의 극한


      1-2 급수

            챕터 B 급수



    2. 미분법


      2-1 여러 가지 함수의 미분

            챕터 C 지수·로그함수의 극한과 미분

            챕터 D 삼각함수의 극한과 미분


      2-2 여러 가지 미분법

            챕터 E 여러 가지 미분법 1

            챕터 F 여러 가지 미분법 2


      2-3 도함수의 활용

            챕터 G 접선의 방정식

            챕터 H 함수의 그래프



    3. 적분법


      3-1 여러 가지 적분법

            챕터 I 여러 가지 적분법


      3-2 정적분의 활용

            챕터 J 정적분의 활용



    1. 수열의 극한·급수


      1-1 Critical Point

            CP 01. 모두 수렴하는 수열로 표현하라.

            CP 02. 수열·급수의 수렴

            CP 03. 도형 등비급수


      1-2 개념의 확장

            SK 01. 교육과정과 급수

            SK 02. ‘귀납적 정의’ 그래프에서 확인하기

            SK 03. 합성함수와 극한의 성질

            SK 04. 수열의 극한과 직관

            SK 05. 제곱근 극한의 빠른 계산


    2. 극한과 미분


      2-1 Critical Point

            CP 01. 연속성을 기술적으로 확인하라.

            CP 02. 모두 수렴하는 함수로 표현하여 극한의 성질을 적용하라.

            CP 03. 삼각함수 도형 극한의 핵심

            CP 04. 삼각함수의 덧셈정리와 합성


      2-2 개념의 확장

            SK 01. 극한에서의 속도와 근사

            SK 02. 0/0꼴 극한의 핵심


    3. 미분법


      3-1 Critical Point

            CP 01. 미분가능성을 기술적으로 확인하라.

            CP 02. 다양한 미분방법을 완벽하게 숙지하라.

            CP 03. 곡선과 직선의 위치 관계의 핵심은 이계도함수이다.

            CP 04. 함수의 그래프의 개형은 미분과 기본 연산을 활용하라.


      3-2 개념의 확장

            SK 01. 최대·최소 문제

            SK 02. 함수의 대칭성

            SK 03. 직선과 곡선의 위치 관계, 그래프와 직관

            SK 04. 제곱 그래프, 루트 그래프 SK 05. 접선의 개수

            SK 06. 합성함수의 이해

            SK 07. 다항함수의 극값

            SK 08. 원함수와 역함수


    4. 적분법


      3-1 Critical Point

            CP 01. 정적분과 급수의 합 사이의 관계를 정확히 이해하라. 284

            CP 02. 적분의 계산을 정확하게 적용하라. 294

            CP 03. 도형의 이동과 적분을 연계해서 이해하라. 306

            CP 04. k번째 도형으로 넓이, 부피, 길이를 한 번에 이해하라. 322

            CP 05. 정적분으로 정의된 함수, 적분과 미분의 관계를 이해하라.


      3-2 개념의 확장

            SK 01. 선대칭과 정적분 항등식 340

            SK 02. 역함수와 정적분 343

            SK 03. 기본 넓이 351

            SK 04. 대칭함수의 연산과 정적분 353

            SK 05. 유리식의 정리





    1. 킬러특강


       1-1 Critical Point

            CP 01. 함수의 그래프와 그래프에서의 직관

            CP 02. 문제 풀이 속에서 ‘귀납과 직관’을 ‘논리’로 만들기

            CP 03. 상황 축소 예시 들기

            CP 04. 출제 아이디어를 교과서 밖에서 가져오는 경우가 있다.

            CP 05. x좌표로 정의된 함수는 대부분 역함수 문제이다.

            CP 06. 합성함수 심화

            CP 07. 필요충분조건의 활용, ‘조건 갈아치우기’

            CP 08. 관계식만 알면 안다.

            CP 09. 풀이의 예측·필요충분조건·논리적 사고과정과 킬러문항




    1. 기타 유형


      1-1 기타유형

            유형 01. 도형 등비급수 심화

            유형 02. 도형과 삼각함수의 극한 심화



    1. 경우의 수


      1-1 순열과 조합

            챕터 A 여러 가지 순열

            챕터 B 중복조합


      1-2 이항정리

            챕터 C 이항정리



    2. 확률


      2-1 확률의 뜻과 활용

            챕터 D 확률의 뜻


      2-2 조건부확률

            챕터 E 조건부확률



    3. 통계


      3-1 확률분포

            챕터 F 이산확률변수

            챕터 G 연속확률변수


      3-2 통계적 추정

            챕터 H 통계적 추정





    1. 경우의 수


      1-1 Critical Point

            CP 01. 수형도를 빨리 세는 도구인 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하라.

            CP 02. 몇 개를 몇 개로, ‘경우의 수 1’

            CP 03. 조합의 3가지 해석


      1-2 개념의 확장

            SK 01. 함수와 경우의 수

            SK 02. 포제의 원리

            SK 03. (서로 같은)·(서로 다른)의 융합

            SK 04. 이항계수 심화

            SK 05. 경우의 수 연습과 관계식


    2. 확률


      2-1 Critical Point

            CP 01. 경우의 수와 확률을 동일선상에서 생각하라.

            CP 02. 조건부확률은 ‘~일 때’의 확률을 먼저 구하여라.


      2-2 개념의 확장

            SK 01. 독립의 여러 가지 성질


    3. 통계


      3-1 Critical Point

            CP 01. 평균, 분산, 표준편차의 공식을 이해하고 적용하라.

            CP 02. 이항분포와 정규분포의 여러 가지 성질을 이해하고 적용하라.

            CP 03. 표본평균의 분포를 활용한 통계적 추정


      3-2 개념의 확장

            SK 01. 이항분포 공식의 증명



    1. 이차곡선


      1-1 이차곡선

            챕터 A 포물선, 타원, 쌍곡선


      1-2 이차곡선과 직선

            챕터 B 이차곡선과 직선



    2. 평면벡터


      2-1 벡터의 연산

            챕터 C 벡터의 뜻과 연산


      2-2 평면벡터의 성분과 내적

            챕터 D 평면벡터의 성분과 내적



    3. 공간도형과 공간좌표


      3-1 공간도형

            챕터 E 공간도형과 삼수선의 정리, 정사영


      3-2 공간좌표

            챕터 F 공간좌표





    1. 이차곡선


      1-1 Critical Point

            CP 01. 이차곡선의 정의 그림을 작도하라.

            CP 02. 접선공식을 3가지 접선 유형에 적용하라.

            CP 03. 평면기하의 기본적인 상황을 마스터하라!


      1-2 개념의 확장

            SK 01. 일마코 분의 이피

            SK 02. 쌍곡선과 직선의 교점의 개수

            SK 03. 극선의 방정식


    2. 평면벡터


      2-1 Critical Point

            CP 01. 벡터의 덧셈을 분석하라.

            CP 02. 벡터의 내적을 분석하라.

            CP 03. 벡터 = 좌표 = 해석기하


      2-2 개념의 확장

            SK 01. 두 변과 끼인각

            SK 02. 일영영일 대응시키기


    3. 공간도형과 공간좌표


      3-1 Critical Point

            CP 01. 공간도형을 평면도형으로 옮겨서 생각하라.

            CP 02. 두 공간도형이 이루는 각


      3-2 개념의 확장

            SK 01. 좌표공간 문제를 좌표평면 문제로

            SK 02. 기본 도형에의 연습

            SK 03. 직사각형 종이접기 연습

            SK 04. 중요한 공간 논증

            SK 05. 공간도형과 회전

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    2025 한완수 수학1,수학2(중) 정오표 24.09.13
    2025 한완수 수학12(하) 정오표 24.08.14
    2025 한완수 미적분(상) 정오표 24.08.08
    2025 한완수 수학12(상) 정오표 240718
    2025 한완수 미적분(하) 정오표 24.03.11
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